de-BuchshopDiese führen letztendlich zu einer resultierenden Kurzschlussspannung, die wiederum den Grund für die Überlastung eines oder ggf. mehrerer Transformatoren darstellt. Ist das Verhältnis aus resultierender und Bemessungskurzschlussspannung des einzelnen Transformators >1, dann wird dieser auch überlastet und zwar um eben diesen Faktor.
Parallelschaltung ohne Überlastung
Ausgangsfrage ist also: Welche Gesamtleistung können drei parallel geschaltete Transformatoren übertragen, ohne dass ein einzelner Transformator überlastet wird?
Hierzu nimmt man den Transformator, der prozentual die größte Überlastung erfährt und rechnet ihn auf 100 % um. Mit dem gleichen Faktor berechnet man die beiden übrigen Transformatoren, da sich Änderungen der übertragenen Leistung bei jedem der drei Transformatoren um den gleichen Faktor auswirken. Ich habe daraufhin eine Berechnungsdatei als Excel-Datei erstellt, damit Sie die Angaben besser nachvollziehen können und eigene Berechnungen durchführen können. Die Datei finden Sie hier: Parallele Transformatoren.
Die Eingaben bei der Datei beschränken sich dabei auf die jeweiligen Bemessungsscheinleistungen und Kurzschlussspannungen, sowie auf die zu übertragende Gesamtscheinleistung. Diese Felder sind jeweils grau hinterlegt.
Beispiele mit drei parallelgeschalteten Transformatoren
Beginnen möchte ich mit einer Berechnung, deren Zahlenwerte ich dem ABB-Taschenbuch »Schaltanlagen« (9. Auflage, S. 533-534) entnommen habe (Tabelle 2). Jeder der drei parallelgeschalteten Transformatoren hat eine andere Kurzschlussspannung, dennoch soll die volle Gesamtscheinleistung übertragen werden (hier: 850 kVA).
Allerdings steht uns dabei die resultierende relative Kurzschlussspannung »im Weg« (4,78 %). Somit ergibt sich bei zwei der drei Transformatoren eine Überlastung (T1 und T3). Der Transformator mit der größten Überlast ist Transformator 1 (119,5 %). Die Umrechnung auf 100 % ergibt bei diesem Transformator eine maximale Übertragung von ca. 100 kVA, da er ursprünglich 120 kVA übertragen könnte. Dementsprechend müssen die anderen Transformatoren »angepasst« werden (T2: 176 kVA und 67 % und T3: 444 kVA und 89 %).
Somit ergibt sich für die erste Konstellation von drei parallelgeschalteten Transformatoren, dass nur noch eine maximale Gesamtscheinleistung von 711 kVA übertragen werden kann und sich die Gesamtauslastung auf 84 % reduziert. Diese Werte finden Sie ganz am Ende der Tabelle (Tabelle 2).
Zweites Beispiel mit gleichen Kurzschlussspannungen
Sie werden es sich wahrscheinlich schon denken können: bei diesem Beispiel gibt es keine Probleme. Die resultierende Kurzschlussspannung entspricht den einzelnen Kurzschlussspannungen und somit werden die einzelnen Bemessungsscheinleistungen zu 100 % übertragen (Tabelle 3).
Hier zeigt sich, dass die Forderung zum Parallelschalten »Bemessungsleistungsverhältnis < 3 :1« überflüssig ist. Diese ist bereits in der Bedingung »annähernd gleiche Kurzschlussspannungen« enthalten.
Beispiele aus der Praxis
Sind in einem Industriebetrieb oder einem kommunalen Versorgungsbetrieb zwei (mehrere) Transformatoren vorhanden, von denen der eine als Reserve gedacht ist, stellt sich durchaus die Frage, ob mit einem oder ggf. zwei parallelgeschalteten Transformatoren gearbeitet werden soll. Die Antwort wird meist lauten: Es wird dem Betriebsfall der Vorzug gegeben, der die geringsten Verluste hat und damit die geringsten Kosten versursacht. Lassen sich die Verluste um durchschnittlich 1 kW reduzieren, so ergibt sich – bei einem angenommenen Strompreis von 0,15 € / kWh – im Jahr (= 8760 h) eine Ersparnis von 1314,- €.
Genauso kann man sich fragen, welchen zweiten Transformator man kaufen soll, wenn durch gestiegenen Energiebedarf der erste Transformator zu klein ist und man einen Parallelbetrieb ins Auge fasst. Auch hierzu habe ich eine Berechnungsdatei gemacht, in der Sie die benötigten Daten eintragen können. Sowohl bei der Berechnung als auch im Diagramm hat man eine gute Übersicht. Bei der Berechnung anhand der Excel-Datei sind die Verlustwerte bei überlasteten Transformatoren »rot« eingetragen. In den jeweiligen Tabellen sind die Zahlenwerte »gefettet«. Auch diese Datei können Sie hier herunterladen: Auswahl des Transformators.
Erstes Beispiel aus »VDE 0100 und die Praxis«
Diese Berechnung habe ich dem in der Überschrift genannten Standardwerk für den Elektrotechniker entnommen. In der 14. Auflage des Buchs von Gerhard Kiefer und Herbert Schmolke findet man auf S. 483 eine Tabelle im Abschnitt »Transformatorverluste/Wirkungsgrad«. Dieser Tabelle sind folgende Werte entnommen:
- Transformator 1: SN = 400 kVA, uk = 4 %, PFe = 750 W, PCu = 4600 W
- Transformator 2: SN = 630 kVA, uk = 6 %, PFe = 940 W, PCu = 6750 W
In Tabelle 4 sind die Werte bei Überlastung fett gedruckt. Die dazugehörende Grafik (Bild 11) stellt die Werte noch einmal anschaulich dar. Man sieht, dass eigentlich nur der Parallelbetrieb lohnt, da andernfalls die Verluste zu hoch sind. Die Belastungsgrenze liegt bei ca. 800 kVA. Würde man die Anlage mit 600 kVA betreiben, so ergäbe sich eine Ersparnis bei den Verlusten, die noch über der oben beschriebenen Ersparnis von 1314,– € liegt.
Zweites Beispiel: Mittelgroße Kreisstadt
Der Leistungsbedarf einer Kreisstadt mit ca. 40.000 Einwohnern beträgt ungefähr 25.000 kVA. Zwei Transformatoren sind vorhanden:
- Transformator 1: SN = 31.500 kVA, uk = 13,8 %, PFe = 22,1 kW, PCu = 128,64 kW
- Transformator 2: SN = 40.000 kVA, uk = 16,4 %, PFe = 22,95 kW, PCu = 133,85 kW
Hier gestaltet sich das Resultat etwas anders (Tabelle 5 und Bild 12). Es ist hier nur Transformator 2 einzusetzen. Selbst bei sehr niedrigen Übertragungsleistungen ist Transformator 1 nicht günstiger, da die Eisenverluste der beiden Transformatoren nahezu gleich sind. Parallelbetrieb lohnt sich nur ab ca. 27.000 kVA. Diese Übertragungsleistung wird hier aber (noch) nicht benötigt.
Die Ersparnis von Transformator 2 gegenüber Transformator 1 beträgt bei einer Übertragungsleistung von 25 000 kVA:
103,128 kW – 75,235 kW = 27,893 kW
Dies ist schon eine bemerkenswerte Ersparnis. Deshalb sollte Transformator 1 nur als Reserve dienen.
An dieser Stelle noch eine kleine Bemerkung zu den in der vorangegangenen Folge erwähnten Kreisströmen. Tatsächlich bin ich auf diese Ströme anlässlich eines Gutachtens über die eben erwähnten Einspeisetransformatoren der Stadtwerke gestoßen. Als Versuchsaufbau dienten mir zwei gleiche Modelltransformatoren (U1/2= 400 V/230 V, uk=5,5 %) sowie eine einfache 6-stufige Kochplatte als Last. Die unterschiedlichen Leerlaufspannungen traten bei Benutzung der Anzapfungen an den Modelltransformatoren auf.
Hiermit endet diese Beitragsreihe. Wie schon erwähnt, können Sie anhand der beiden Berechnungsdateien auch eigene Werte eintragen. Dabei empfiehlt es sich, mit Kopien zu arbeiten, um die dahinter liegenden Formeln des Originals nicht versehentlich zu ändern. Den Blattschutz heben Sie mit dem Passwort »MPA« auf.
Anhang Excellisten
(Ende der Beitragsreihe)
